可以。我国《中华人民共和国兵役法》第五十五条由明确规定义务兵和服现役不满十二年的士官入伍前是机关、团体、企业事业单位工作人员或者职工的，服役期间保留人事关系或者劳动关系，退出现役后可以选择复职复工，所以警察当兵可以保留警察身份。