确定函数的定义域需要考虑函数本身的性质以及可能存在的限制条件。例如，对于多项式函数，定义域通常为全体实数；而对于分式函数，我们需要确保分母不为零，因此要排除分母为零的情况。另外，对于含有根号的函数，根号下的表达式不能取负值，这也是定义域的一部分。通过这些分析，我们可以逐步确定函数的定义域。求解函数的值域可以通过多种方法进行。首先，对于一些直观性较强的函数，可以通过绘制其图像来观察函数的取值范围，从而确定值域。其次，对于一些简单的函数，可以通过解方程的方法来直接计算出函数的值域。例如，对于二次函数，可以通过求导数找到极值点，进而确定整个函数的值域范围。在求解值域时，还需要注意一些特殊情况。例如，对于三角函数，其值域通常为[-1,1]，但对于某些特定形式的三角函数，其值域可能有所不同。因此，在具体求解时，要根据函数的具体形式来确定值域范围。此外，对于含有绝对值的函数，其值域也可能受到绝对值的影响，需要特别注意。总之，通过分析函数的性质和限制条件，我们可以逐步确定函数的定义域；而通过绘制图像或解方程的方法，我们可以求出函数的值域。在实际操作中，灵活运用这些方法，结合具体函数的特点，可以有效地求解函数的定义域和值域。