根据我国刑法，非法运输危险物质罪的立案条件主要为：本罪为行为犯，凡实施相关行为者，即成立犯罪并应予以立案追究。该罪侵犯的客体是公众安全，直接涉及到众多民众的生命与健康以及重大公共及私人财产的安全。【法律依据】《刑法》第一百二十五条非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。