员工有权力申请离职，私下提出并不违法。然而，根据相关法律规定，正式交予雇主或者参照双方签订的合同来确定具体的通知方式才是合法流程。如果员工只私下口头表达而未按期递交书面离职报告，可能会引发劳动争议。依照《中华人民共和国劳动合同法》，职工离职应提前三十天以书面形式通知雇主，试用期内需提前三天告知。若员工未经依法或约定义务通知擅自离岗，可能给雇主造成损失，此时雇主有权力向员工追究赔偿责任。故员工仅在私下提出离职的意愿，本身不会构成违法。