犯罪行为过了追诉期，移除刑事责任范围，故无需支付罚金。《中华人民共和国刑法》第87条界定了追诉时效，其期限依最高刑罚的法定程度设立，分为五年、十年、十五年及二十年四种情形。若最高刑罚为终身监禁或惩罚性死刑，则其追诉时效延长至二十年。如在超过二十年后仍需追责，则需上报至最高人民检察院进行核准。若公安、司法部门已启动调查程序，或人民法院已受理相关案件后，犯罪者有逃脱侦查或审判之行为，则不受追诉期限约束；又或受害者在追诉期限内提出控告，但法院、检察院、公安机关未予立案处理，亦不受追诉期限限制。因此，若案件已过追诉期，通常情况下，犯罪者将免于刑事追责及相应罚金处罚。然而，若犯罪者在追诉期限内规避调查、审判，或受害者提起控告后未获立案，则此案将不受追诉期限约束，犯罪者仍有可能面临刑事指控。法律依据：《中华人民共和国刑法》第八十七条犯罪经过下列期限不再追诉：(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。法律依据：《中华人民共和国刑法》第八十七条犯罪经过下列期限不再追诉：(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。