动态规划中的无后效性意味着在解决复杂问题时，可以将其分解为一系列的子问题。每个子问题的最优解对于整个问题的最优解至关重要，但同时，每个子问题的解法对于其他子问题的影响是有限的。这与解决所有可能方案的最朴素方法形成对比，后者的复杂度通常难以承受。子问题的最优结构意味着对一个子问题进行优化，同样能为整个问题带来优化效果。然而，仅仅具备这种特征还不够，因为优化某个子问题可能会导致其他部分的解法变得非最优，或变得无效，从而整体最优解难以求得。无后效性的关键在于，子问题对整个问题的影响可以归纳为一个较小的“状态”空间。只要子问题的状态一致，无论其如何达到这一状态，其对整个问题的影响都是相同的。这意味着，对于每个状态，可以单独计算子问题的最优解。通过这些最优解之间的递推关系，可以求得整个问题的最优解。因此，动态规划中的无后效性表明，只需关注每个子问题的有限个状态，无论到达这些状态的路径如何，状态的最优解对于整个问题都是固定的。这种特性使得动态规划成为解决具有最优子结构问题的有效方法。