火车运输宠物的方式主要有托运和押运两种。

托运是指将宠物送到车站的行李托运处，与主人分开进行运输。这种方式适用于大部分符合要求的宠物，如小仓鼠、小乌龟、宠物猫/狗等。在办理托运前，需要给宠物称重，确保其重量在20千克以内。同时，还需要提前致电中国铁路12306或中铁快运95572客服，确认出发和到达城市是否开办了行包运输业务。之后，携带宠物免疫证明、主人身份证等证件，前往动物卫生检疫部门办理动物检疫合格证明。准备好通风透气、结实牢固的装运容器，并在乘车当天提前到车站办理托运手续。到站后，乘客可凭提货凭证和身份证明领取宠物。

押运则是指主人跟随宠物一起上行李车，自行看护。这种方式适用于运输距离较远，中途需要喂食或照顾的宠物。在办理押运前，同样需要确认城市的行包运输业务情况，并办理动物检疫合格证明。此外，主人还需提前购买与宠物同车次的车票，并在列车开车前至少2小时到车站办理押运手续。押运过程中，主人可以每隔一段时间到行李车厢内照看宠物，确保其安全舒适。到站后，主人与宠物一同下车，并到行包房领取宠物。

需要注意的是，火车运输宠物有一些限制条件。例如，猛兽、猛禽以及蛇、蝎子、蜈蚣、蜂等可能主动攻击伤害人的动物不能办理托运或押运。此外，动车组列车暂不支持宠物托运业务，宠物托运只能通过火车运输，并且需要在有直达列车的车站办理。在长途运输时，建议给宠物准备适当的食物和水，并咨询兽医是否需要服用镇定剂。同时，由于地区间的气温差异可能造成宠物不适，请提前查询到达地区的气温，为宠物采取必要的措施。

总之，火车运输宠物需要遵循一定的规定和流程，确保宠物的安全和舒适。主人在办理托运或押运前，应详细了解相关规定和注意事项，并提前做好准备。