tan30度×tan60度=√3/3。详细解释如下：在解答这个问题之前，我们需要知道三角函数的基本值。我们知道tan是三角函数中的一个，表示直角三角形中对于角的对边与邻边的比值。我们知道一些基本的tan值，如tan30度等于三分之根号三，即√3/3。同样地，tan60度等于根号三。这是因为当角度增大时，tan值也随之增大。这两个值都是基本值，我们可以直接查阅三角函数表或使用计算器计算得到。那么接下来我们将这两个值相乘得到结果。计算过程是：tan30度×tan60度=√3/3×√3≈0.5772×1.732≈√3/3或0.6。由于乘法的结果通常会四舍五入至特定的数值或形式简化表达，因此通常表示为√3/3。这就是最终答案的来源。总的来说，这是一个关于三角函数值的基本计算问题，关键在于知道基本的三角函数值并能进行简单的乘法运算。