根据相关资料查询显示：可以。对于中学能否招收往届毕业生，国家没有限制性规定，根据《中小学生学籍管理办法》，招生问题属于具体的学生管理问题，由地市或县级教育行政部门作出规定，具体大庄学校不招收往届毕业生问题需要根据大庆当地教育部门规定为准。