游泳馆手牌发放的方法如下：1、刷卡发放：游泳馆会为每位会员配备一张会员卡，会员在游泳馆入口处刷卡后，系统会自动发放手牌，方便快捷。2、手动发放：游泳馆工作人员会在入口处手动发放手牌，需要会员提供相关信息。