法律分析：企业职务犯罪属于刑事责任范畴，需要依照刑法规定受到惩处。而向社会公开致歉属于民事责任范畴，需根据具体情况进行分析。

法律依据：

1.《中华人民共和国刑法》第一百八十八条规定：企业单位犯罪的，对单位判以罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依法追究刑事责任。

2.《中华人民共和国民法典》第一百三十九条规定：因侵权行为产生的损害赔偿，应当由侵权人承担。

3.《中华人民共和国侵权责任法》第四十九条规定：侵权人应当赔偿受害人的损失，并采取必要的措施消除危害后果。受害人要求公开赔礼道歉的，侵权人应当接受。

综上所述，企业职务犯罪需要依法受到刑事惩处，并相应承担民事责任。其中，是否需要向社会公开致歉，需要根据具体情况进行判断和决定。