法律分析：

解除劳动合同证明和离职证明出具的主体不同，离职证明是劳动者自己主动提出解除劳动合同的书面通知，是由劳动者提出的。解除劳动合同证明是劳动者和用人单位解除劳动合同关系，由用人单位依法出具的书面解除劳动合同的证明，用人单位出具解除劳动合同证明是法定的。

【法律依据】：

《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。