法律分析：死刑辩护律师在面对司法系统的挑战时，需要注意以下几点：一、积极寻找证据，证明被告无罪或减轻罪责；二、加强对法庭程序的把握，确保被告的合法权益不受侵害；三、提出合理的辩护策略，打破法庭既定的认定事实。

法律依据：

一、《刑事诉讼法》第十五条被告有权申请辩护。辩护人依法履行职责，捍卫被告的合法权益。

二、《刑事诉讼法》第七十一条法庭审判应当公开进行，但有下列情形之一的除外：（一）涉及国家秘密的案件；（二）涉及个人隐私的案件；（三）审判人员和当事人一致同意不公开审判的案件。

三、《刑事诉讼法》第二百四十八条在审判过程中，被诉讼人和辩护人有权质证、举证。法庭应当根据质证、举证的结果，认定案件所涉及的事实。