法律分析：死刑辩护律师面临诸多困难和挫折，但法律并未明确规定针对此类情况需要采取何种具体措施。

法律依据：

1.《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十三条：被告人有权聘请辩护人，辩护人有权依法为被告人进行辩护。

2.《中华人民共和国律师法》第十四条：律师在执业活动中遇到违法、违规或者损害律师执业权益的情形的，有权要求有关单位或者部门给予处理。

3.《中华人民共和国法律职业道德规范》第三十一条：律师遇到无法向当事人收取应有报酬或者因其他原因无法履行职责的情形，应当及时向当事人说明情况，告知当事人自行委托其他律师或者撤回委托。

针对困难和挫折，死刑辩护律师可以通过法律手段维护自身权益，同时应当及时向被告人说明情况并告知其采取其他措施，同时积极寻求解决问题的方法。