法律分析：被告被判死刑后，辩护律师可以继续为其提出上诉或申请复核。但如果上诉或复核被驳回，被告的判决将会执行，辩护律师在此时已没有继续为其辩护的权利。

法律依据：

1.《中华人民共和国刑事诉讼法》

第三十一条：在刑事诉讼中，被告人有权自行辩护，也可以委托辩护人或者由法律援助机构指定的辩护人进行辩护。

第五十八条：判决书送达被告人后，被告人不服判决的，可以自收到判决书之日起十日内向上一级人民法院提出上诉。一审被判处死刑的案件，经过复核后，可以向最高人民法院提出申诉。

第八十一条：刑事判决已经发生法律效力后，原告、被告，以及辩护人不得再以审判程序的问题提出抗诉或者申诉。

2.《中华人民共和国律师法》

第三条：律师依法独立执业，为当事人提供法律服务。

第三十条：律师的职业权利和义务：

（六）代理刑事案件的被告人或者被害人，在审判程序中依法发表意见，出庭辩护，提出证据，申请排除非法证据，申诉或者抗诉。

（九）在刑事案件中，被告人的辩护义务履行到判决书送达被告人时为止。

综上所述，被告被判死刑后，辩护律师可以继续为其提出上诉或申请复核。但如果上诉或复核被驳回，被告的判决将会执行，辩护律师在此时已没有继续为其辩护的权利。