法律分析：被告人有权自行选择辩护律师，但免费死刑辩护律师的聘用仍需遵循规定。同时，法律并未禁止私人律师进行代理辩护。

法律依据：

1.《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十八条规定被告人有选择辩护律师的权利；

2.《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条规定，如果被告人无辩护律师，人民法院应当为其指派一名免费辩护律师；

3.《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第二百三十二条规定，免费辩护人的聘用应当遵循程序和条件；

4.《中华人民共和国律师法》第二十三条规定，律师有代理被告人的权利。

因此，被告人可以选择私人律师代理辩护，但如果要使用免费死刑辩护律师，则需遵循相应程序和条件。