法律分析：根据律师收费自由原则，律师代理不同类型的死刑案件收费可以有所差异。但是，律师收费应当合理、公正、合法，不能超出法律规定范围。

法律依据：

1.《中华人民共和国律师法》第四十三条，规定律师代理案件的费用，应当符合律师收费自由原则，合理、公正、合法。

2.《中华人民共和国律师法实施条例》第三十四条，规定律师代理案件的费用，应当根据案件的难易程度、代理时间和工作量、实际收益等因素进行综合考虑确定。

总结：虽然律师代理不同类型的死刑案件收费有所差异，但是律师收费应当合理、公正、合法，不能超出法律规定范围。