天津市人民体育馆的容纳人数不超过3000人。

天津市人民体育馆的设计初衷是为了满足体育赛事、文艺演出等活动的需求，因此其座位数量是根据场馆的用途和规模进行设计的，截止到2023年12月22日，天津市人民体育馆的容纳人数不超过3000人。

天津市人民体育馆的作用主要体现在以下几个方面：

1、举办各类体育赛事：作为天津市的体育设施之一，天津市人民体育馆经常举办各类体育赛事，包括国际国内大型赛事和地方性比赛。这为运动员、教练员和观众提供了一个优质的比赛场地，同时也促进了天津市体育事业的发展。

2、举办文艺演出和大型活动：除了体育赛事，天津市人民体育馆还经常举办各类文艺演出和大型活动，如音乐会、演唱会、文化展览等。这些活动丰富了市民的文化生活，也为文艺工作者提供了一个展示才华的舞台。

3、促进全民健身：作为公共体育设施，天津市人民体育馆还承担着促进全民健身的重要任务。它为市民提供了一个良好的健身场所，方便市民进行体育锻炼，提高身体素质。

4、推动体育产业的发展：天津市人民体育馆作为体育产业的重要组成部分，对于推动天津市体育产业的发展起到了积极的作用。它为体育产业提供了场地、设施和服务，促进了体育产业的发展和壮大。

综上所述，天津市人民体育馆在天津市的体育事业和文化生活中发挥着重要的作用，为市民提供了优质的体育和文化服务。

【法律依据】：

《天津市体育场地管理办法》

第七条

城市新建居民区的体育场地建设，应按照建设部、国家体委颁布的《城市公共体育运动设施用地定额指标暂行规定》的要求，结合本市实际情况，进行规划，并逐步实施。