法律分析：在工伤赔偿中，工伤保险是根据工伤程度给予相应的赔偿，并覆盖医疗费用、伤残补助、生活费等；如果用人单位不按规定参加工伤保险，或者未依法支付工伤医疗费用，则劳动监察部门可以依法进行处罚。但是，治疗费用是否可以直接向劳动监察部门举报并要求赔偿，法律上并没有明确规定。

法律依据：

1.《中华人民共和国工伤保险条例》第二十二条规定，用人单位未按规定参加工伤保险或者未依法足额支付工伤医疗费用的，由劳动保障行政部门责令限期改正，可以处以罚款。

2.《中华人民共和国劳动法》第九十七条规定，用人单位发生工伤事故的，应当立即组织抢救伤员，保护现场，妥善处理尸体，并在事故发生后二十四小时内，按照规定向劳动保障行政部门报告，同时通知工会或者职工代表，接受有关部门的调查处理。

综上所述，虽然法律没有规定治疗费用可以向劳动监察部门举报并要求赔偿，但劳动监察部门在工伤保险和工伤医疗费用方面具有监管职责，用人单位未依法参加工伤保险或未依法足额支付工伤医疗费用的行为可向劳动监察部门举报，由其依法进行处罚。