法律分析：

轻微交通事故交警迟迟没出事故认定书的，可以到该公安局法制、督察部门投诉该交警不作为。

法律依据：

《道路交通事故处理程序规定》第六十二条公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。

交通肇事逃逸案件在查获交通肇事车辆和驾驶人后+日内制作道路交通事故认定书

对需要进行检验、鉴定的，应当在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书

有条件的地方公安机关交通管理部门可以试行在互联网公布道路交通事故认定书，但对涉及的国家秘密，商业秘密或者个人隐私，应当保恋