法律分析：

医院不给开出院证明，可以提起行政诉讼。

法律依据：

《中华人民共和国行政诉讼法》第二条公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。

前款所称行政行为，包括法律、法规、规章授权的组织作出的行政行为。