未签订劳动合同被单位无合法理由辞退的，属于单位单方违法解除劳动关系，可以要求单位支付双倍经济补偿，同时可以要求单位支付最多11个月未签订劳动合同的双倍工资。《劳动合同法》第八十七条用人单位违反本法解除或者终止劳动合同的，应当按照本法第四十七条规定的经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金。

经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在地直辖市、设区的市人民政府公布的上一年度职工月平均工资三倍的，按照职工月平均工资三倍的金额支付经济补偿，最高支付经济补偿年限不得超过十二年。本条所称月薪，是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。第八十二条用人单位自用工之日起一个月以上未与劳动者订立书面劳动合同的，应当每月向劳动者支付两倍的工资。

【本文关联的相关法律依据】

《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条【经济补偿的计算】经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条【不订立书面劳动合同的法律责任】用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。